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Existential closedness of $\mathbb{Q}^{alg}$ as a globally valued field
Multi angle
Auteurs : Szachniewicz, Michal (Auteur de la conférence)
CIRM (Editeur )
03C10 - Quantifier elimination and related topics
14G35 - Modular and Shimura varieties
32U35 - Plurisubharmonic extremal functions, pluricomplex Green functions
Ressources complémentaires :
https://webusers.imj-prg.fr/~zoe.chatzidakis/CIRM/Szachniewicz.pdf
CIRM (Editeur )
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Résumé :
I will talk about an application of the differentiability of the arithmetic volume function and an arithmetic Bertini type theorem to classify when one can find a closed point on the generic fiber of an arithmetic variety, whose heights with respect to some finite tuple of arithmetic R-divisors approximate a given tuple of real numbers.This result is used to prove existential closedness of $\mathbb{Q}^{alg}$ as a globally valued field (abbreviated GVF) - it is an arithmetic analogue of the function field case published recently by Ita Ben Yaacov and Ehud Hrushovski.
Mots-Clés : logic; Arakelov geometry; unbounded continuous logic
Codes MSC : Mots-Clés : logic; Arakelov geometry; unbounded continuous logic
03C10 - Quantifier elimination and related topics
14G35 - Modular and Shimura varieties
32U35 - Plurisubharmonic extremal functions, pluricomplex Green functions
Ressources complémentaires :
https://webusers.imj-prg.fr/~zoe.chatzidakis/CIRM/Szachniewicz.pdf
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Informations sur la Vidéo
Réalisateur : Hennenfent, GuillaumeLangue : Anglais Date de Publication : 23/06/2023 Date de Captation : 30/05/2023 Catégorie arXiv : Logic ; Algebraic Geometry Domaine(s) : Géométrie Complexe & géométrie Algébrique ; Logique et Fondements ; Théorie des Nombres Format : MP4 (.mp4) - HD Durée : 00:42:13 Audience : Chercheurs ; Etudiants Science Cycle 2 ; Doctoral Students, Post-Doctoral Students Download : https://videos.cirm-math.fr/2023_05-30_Szachniewicz.mp4 
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Informations sur la Rencontre
Nom de la Rencontre : Model theory of valued fields / Théorie des modèles des corps valuésOrganisateurs de la Rencontre : Chatzidakis, Zoé ; Jahnke, Franziska ; Rideau-Kikuchi, Silvain Dates : 29/05/2023 - 02/06/2023 Année de la rencontre : 2023 URL de la Rencontre : https://conferences.cirm-math.fr/2761.html
Données de citation
DOI : 10.24350/CIRM.V.20053503Citer cette vidéo: Szachniewicz, Michal (2023). Existential closedness of $\mathbb{Q}^{alg}$ as a globally valued field. CIRM. Audiovisual resource. doi:10.24350/CIRM.V.20053503 URI : http://dx.doi.org/10.24350/CIRM.V.20053503 |
Voir Aussi
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Bibliographie
- YAACOV, Itaï Ben et HRUSHOVSKI, Ehud. Globally valued function fields: existential closure. arXiv preprint arXiv:2212.07269, 2022. - https://doi.org/10.48550/arXiv.2212.07269
- WILMS, Robert. On the Irreducibility and Distribution of Arithmetic Divisors. arXiv preprint arXiv:2211.03766, 2022. - https://doi.org/10.48550/arXiv.2211.03766
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