En poursuivant votre navigation sur ce site, vous acceptez l'utilisation d'un simple cookie d'identification. Aucune autre exploitation n'est faite de ce cookie. OK
1

Théorie des valeurs extrêmes et problème de sortie stochastique

Bookmarks Report an error
Post-edited
Authors : Berglund, Nils (Author of the conference)
CIRM (Publisher )

Loading the player...
théorie des valeurs extrêmes loi de Gumbel durée de vie résiduelle problème de sortie stochastique temps de transition équation différentielle stochastique linéaire saut de phase induit par bruit synchronisation

Abstract : La théorie des valeurs extrêmes décrit le comportement du maximum d'une suite de variables aléatoires i.i.d. à valeurs réelles. L'une des distributions limites possibles, la loi de Gumbel, apparaît également dans l'asymptotique en bruit faible du temps de transition réactive pour des équations différentielles stochastiques métastables. Nous décrivons des résultats récents en dimension 1 et leur interprétation, et donnons un résultat en dimension 2, motivé par le phénomène de synchronisation d'oscillateurs couplés.

MSC Codes :
37H10 - Generation - Random and stochastic difference and differential equations
60G70 - Extreme value theory; extremal processes

    Information on the Video

    Film maker : Hennenfent, Guillaume
    Language : French
    Available date : 03/06/14
    Conference Date : 27/05/14
    Subseries : Research talks
    arXiv category : Probability ; Dynamical Systems
    Mathematical Area(s) : Probability & Statistics ; Dynamical Systems & ODE
    Format : QuickTime (.mov) Video Time : 00:48:04
    Targeted Audience : Researchers
    Download : https://videos.cirm-math.fr/2014-05-27_Berglund.mp4

Information on the Event

Event Title : Probabilities days / Journées de probabilités
Event Organizers : Emery, Michel ; Donati-Martin, Catherine ; Lejay, Antoine ; Rouault, Alain
Dates : 26/05/14 - 30/05/14
Event Year : 2014
Event URL : http://jp2014.iecn.u-nancy.fr/

Citation Data

DOI : 10.24350/CIRM.V.18494203
Cite this video as: Berglund, Nils (2014). Théorie des valeurs extrêmes et problème de sortie stochastique. CIRM. Audiovisual resource. doi:10.24350/CIRM.V.18494203
URI : http://dx.doi.org/10.24350/CIRM.V.18494203

Bibliography

  • Y. Bakhtin. Exit asymptotics for small diffusion about an unstable equilibrium. Stochastic Process. Appl. , 118(5): 839-851, 2008. - http://arxiv.org/abs/math/0701569

  • Y. Bakhtin. Gumbel distribution in exit problems. arXiv: 1307.7060 , 2013. - http://arxiv.org/abs/1307.7060

  • Y. Bakhtin. On Gumbel limit for the length of reactive paths. Stochastics and Dynamics , 1:in press, 2014.
    - http://arxiv.org/abs/1312.1939

  • N. Berglund. Kramers' law: Validity, derivations and generalisations. Markov Process. Related Fields , 19(3): 459-490, 2013.
    - http://arxiv.org/abs/1106.5799

  • N. Berglund. Noise-induced phase slips, log-periodic oscillations, and the Gumbel distribution. Preprint arXiv:1403.7393 , 2014.
    - http://arxiv.org/abs/1403.7393

  • N. Berglund and B. Gentz. On the noise-induced passage through an unstable periodic orbit I: Two-level model. J. Statist. Phys., 114: 1577-1618, 2004.
    - http://arxiv.org/abs/math/0308175

  • N. Berglund and B. Gentz. On the noise-induced passage through an unstable periodic orbit II: General case. SIAM J. Math. Anal., 46(1): 310-352, 2014.
    - http://hal.archives-ouvertes.fr/docs/00/72/37/29/PDF/periodic2.pdf

  • F. Cérou, A. Guyader, T. Lelièvre, and F. Malrieu. On the length of one-dimensional reactive paths. ALEA, Lat. Am. J. Probab. Math. Stat.,10(1): 359-389, 2013.
    - http://arxiv.org/abs/1206.0949

  • M. V. Day. Cycling and skewing of exit measures for planar systems. Stoch. Stoch. Rep., 48: 227-247, 1994.
    - http://dx.doi.org/10.1080/17442509408833907

  • M. V. Day. On the exit law from saddle points. Stochastic Process. Appl., 60: 287-311, 1995.
    - http://dx.doi.org/10.1016/0304-4149(95)00063-1

  • R. A. Fisher and L. H. C. Tippett. Limiting forms of the frequency distribution of the largest and smallest member of a sample. Proc. Camb. Phil. Soc., 24: 180-190, 1928.
    - http://dx.doi.org/10.1017/S0305004100015681

  • M. Fréchet. Sur la loi de probabilité de l'écart maximum. Annales de la société polonaise de Mathématiques (Cracovie), VI: 93, 1927.
    -

  • B. Gnedenko. Sur la distribution limite du terme maximum d'une série aléatoire. Ann. Of Math. (2), 44: 423-453, 1943.
    - http://dx.doi.org/10.2307/1968974

  • A. Pikovsky, M. Rosenblum, and J. Kurths. Synchronization, a universal concept in nonlinear sciences , volume 12 of Cambridge Nonlinear Science Series. Cambridge University Press, Cambridge, 2001.
    -



Bookmarks Report an error