CIRM - Videos & books Library - Gambling for resurrection and the heat equation on a triangle

Multi angle

Auteurs : Blanchet-Scalliet, Christophette (Auteur de la Conférence)
CIRM (Editeur )

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Résumé : We consider the problem of controlling the diffusion coefficient of a diffusion with constant negative drift rate such that the probability of hitting a given lower barrier up to some finite time horizon is minimized. We assume that the diffusion rate can be chosen in a progressively measurable way with values in the interval [0,1]. We prove that the value function is regular, concave in the space variable, and that it solves the associated HJB equation. To do so, we show that the heat equation on a right triangle, with a boundary condition that is discontinuous in the corner, possesses a smooth solution.
Work in Collaboration with Stefan Ankirchner, Nabil Kazi-Tani, Chao Zhou.

Keywords : hitting probability; stochastic control; heat equation

Codes MSC :
35C10 - Series solutions, expansion theorems
49L20 - Dynamic programming method
60G44 - Martingales with continuous parameter

Ressources complémentaires :
https://www.cirm-math.fr/RepOrga/2390/Slides/Christophette-BLANCHET-SCALLIET.pdf

Informations sur la Vidéo

Réalisateur :

Récanzone, Luca

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Download :

https://videos.cirm-math.fr/2023-09-04_Blanchet_Scalliet.mp4

Informations sur la Rencontre

Nom de la rencontre : A Random Walk in the Land of Stochastic Analysis and Numerical Probability / Une marche aléatoire dans l'analyse stochastique et les probabilités numériques
Organisateurs de la rencontre : Champagnat, Nicolas ; Pagès, Gilles ; Tanré, Etienne ; Tomašević, Milica
Dates : 04/09/2023 - 08/09/2023
Année de la rencontre : 2023
URL Congrès : https://conferences.cirm-math.fr/2390.html

Données de citation

DOI : 10.24350/CIRM.V.20087603
Citer cette vidéo: Blanchet-Scalliet, Christophette (2023). Gambling for resurrection and the heat equation on a triangle. CIRM. Audiovisual resource. doi:10.24350/CIRM.V.20087603
URI : http://dx.doi.org/10.24350/CIRM.V.20087603

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Bibliographie

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