CIRM - Videos & books Library - Nonbijective scaling limit of maps via restriction

Multi angle

Auteurs : Bettinelli, Jérémie (Auteur de la Conférence)
CIRM (Editeur )

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Résumé : The main purpose of this work is to provide a framework for proving that, given a family of random maps known to converge in the Gromov--Hausdorff sense, then some (suitable) conditional families of random maps converge to the same limit. As a proof of concept, we show that quadrangulations with a simple boundary converge to the Brownian disk. More precisely, we fix a sequence

(p_{n})

of even positive integers with

p_{n} \sim 2 α \sqrt{2 n}

for some

α \in (0, \infty)

. Then, for the Gromov--Hausdorff topology, a quadrangulation with a simple boundary uniformly sampled among those with

n

inner faces and boundary length

p_{n}

weakly converges, in the usual scaling

n^{- 1 / 4}

, toward the Brownian disk of perimeter

3 α

.

Keywords : maps; Brownian disk; Gromov-Hausdorff

Codes MSC :
60C05 - Combinatorial probability
60F17 - Functional limit theorems; invariance principles

Ressources complémentaires :
https://www.cirm-math.fr/RepOrga/2528/Slides/XX_restrict_beam.pdf

Informations sur la Vidéo

Réalisateur :

Hennenfent, Guillaume

Langue :

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Sous collection :

arXiv category :

Domaine :

Format :

Durée :

Audience :

Download :

https://videos.cirm-math.fr/2022-01-17_Bettinelli.mp4

Informations sur la Rencontre

Nom de la rencontre : Random Geometry / Géométrie aléatoire
Organisateurs de la rencontre : Curien, Nicolas ; Goldschmidt, Christina ; Le Gall, Jean-François ; Miermont, Grégory ; Rhodes, Rémi
Dates : 17/01/2022 - 21/01/2022
Année de la rencontre : 2022
URL Congrès : https://conferences.cirm-math.fr/2528.html

Données de citation

DOI : 10.24350/CIRM.V.19875903
Citer cette vidéo: Bettinelli, Jérémie (2022). Nonbijective scaling limit of maps via restriction. CIRM. Audiovisual resource. doi:10.24350/CIRM.V.19875903
URI : http://dx.doi.org/10.24350/CIRM.V.19875903

Voir aussi

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Bibliographie

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