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Entropy and growth of periodic orbits for Anosov flows and their covers

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Auteurs : Sharp, Richard (Auteur de la conférence)
CIRM (Editeur )

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Résumé : In this talk, we will discuss various growth rates associated to Anosov flows and their covers. The topological entropy of an Anosov flow on a compact manifold is realised as the exponential growth rate of its periodic orbits. If we pass to a regular cover of the manifold then we can consider a corresponding growth rate for the lifted flow. This growth is bounded above by the topological entropy but if the cover is infinite then the growth rate may be strictly smaller. For abelian covers, this phenomenon admits a precise description in terms of a variational principle. More recent work, joint with Rhiannon Dougall, considers more general infinite covers.

Mots-Clés : periodic orbits; Anosov flows; topological entropy; regular covers; amenable groups

Codes MSC :
37B40 - Topological entropy
37D20 - Uniformly hyperbolic systems (expanding, Anosov, Axiom A, etc.)
37D35 - Thermodynamic formalism, variational principles, equilibrium states
37D40 - Dynamical systems of geometric origin and hyperbolicity (geodesic and horocycle flows, etc.)

    Informations sur la Vidéo

    Réalisateur : Hennenfent, Guillaume
    Langue : Anglais
    Date de Publication : 31/07/2019
    Date de Captation : 01/07/2019
    Sous Collection : Research School
    Catégorie arXiv : Dynamical Systems
    Domaine(s) : Systèmes Dynamiques & EDO
    Format : MP4 (.mp4) - HD
    Durée : 00:57:50
    Audience : Chercheurs
    Download : https://videos.cirm-math.fr/2019-07-01_Sharp.mp4

Informations sur la Rencontre

Nom de la Rencontre : Jean-Morlet Chair 2019 - Research School: Thermodynamic Formalism: Modern Techniques in Smooth Ergodic Theory / Chaire Jean-Morlet 2019 - Ecole : Formalisme thermodynamique : techniques modernes en théorie ergodique
Organisateurs de la Rencontre : Pollicott, Mark ; Vaienti, Sandro
Dates : 01/07/2019 - 05/07/2019
Année de la rencontre : 2019
URL de la Rencontre : https://www.chairejeanmorlet.com/2110.html

Données de citation

DOI : 10.24350/CIRM.V.19542003
Citer cette vidéo: Sharp, Richard (2019). Entropy and growth of periodic orbits for Anosov flows and their covers. CIRM. Audiovisual resource. doi:10.24350/CIRM.V.19542003
URI : http://dx.doi.org/10.24350/CIRM.V.19542003

Voir Aussi

Bibliographie



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