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We study a notion of shuffle for trees which extends the usual notion of a shuffle for two natural numbers. Our notion of shuffle is motivated by the theory of operads and occurs in the theory of dendroidal sets. We give several equivalent descriptions of the shuffles, and prove some algebraic and combinatorial properties. In addition, we characterize shuffles in terms of open sets in a topological space associated to a pair of trees. This is a joint work with Ieke Moerdijk.
[-] We study a notion of shuffle for trees which extends the usual notion of a shuffle for two natural numbers. Our notion of shuffle is motivated by the theory of operads and occurs in the theory of dendroidal sets. We give several equivalent descriptions of the shuffles, and prove some algebraic and combinatorial properties. In addition, we characterize shuffles in terms of open sets in a topological space associated to a pair of trees. This is a ...
[+] 55U10 ; 18D50 ; 05C05
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Given a nilpotent Lie algebra over a characteristic zero field, one can construct a group in a universal way via the Baker-Campbell-Hausdorff formula. This integration procedure admits generalizations to dg Lie or L∞-algebras, giving in general ∞-groupoid of deformations that it encodes, as by the Lurie-Pridham correspondence, infinitesimal deformation problems are equivalent to dg Lie algebras. The recent work of Brantner-Mathew establishes a correspondence between infinitesimal deformation problems and partition Lie algebras over a positive characteristic field. In this talk, I will explain how to construct an analogue of the integration functor for certain point-set models of (spectral) partition Lie algebras, and how this integration functor can recover the associated deformation problem under some assumptions. Furthermore, I will discuss some applications of these constructions to unstable p-adic homotopy theory.
[-] Given a nilpotent Lie algebra over a characteristic zero field, one can construct a group in a universal way via the Baker-Campbell-Hausdorff formula. This integration procedure admits generalizations to dg Lie or L∞-algebras, giving in general ∞-groupoid of deformations that it encodes, as by the Lurie-Pridham correspondence, infinitesimal deformation problems are equivalent to dg Lie algebras. The recent work of Brantner-Mathew establishes a ...
[+] 18M70 ; 18N40 ; 22E60 ; 55P62 ; 55U10 ; 14D15 ; 14D23
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V
- 389 p.
Cote : 00035016
topologie algébrique # complexe simpliciel # ensemble partiellement ordonné # homotopie # homologie de groupe # théorie des ensembles # théorie Morse discrète # théorie chromatique des graphes # nombre chromatique
55U10 ; 06A07 ; 05C15 ; 55-02
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- cxxi; 446 p.
Cote : 00041250
∞-groupoïde # ∞-champ # cohéreur # cohomologie non commutative # topos # faisceau # préfaisceau # modélisateur # localisation # catégorie test # foncteur test # objet de Lawvere # semi-simplicial # cubique # hémisphérique # localisateur de base # structure homotopique # segment homotopique # structure de contractibilité # structure d'asphéricité # contracteur # catégorie asphérique # morphisme asphérique # foncteur asphérique # équivalence faible # critère cohomologique d'Artin-Mazur # fibration # cofibration # catégorie de modèles # dérivateur # intégration # coïntégration # foncteur lisse # foncteur propre
[-] ∞-groupoïde # ∞-champ # cohéreur # cohomologie non commutative # topos # faisceau # préfaisceau # modélisateur # localisation # catégorie test # foncteur test # objet de Lawvere # semi-simplicial # cubique # hémisphérique # localisateur de base # structure homotopique # segment homotopique # structure de contractibilité # structure d'asphéricité # contracteur # catégorie asphérique # morphisme asphérique # foncteur asphérique # équivalence ...
[+] 14A20 ; 14F06 ; 14F08 ; 18B25 ; 18B40 ; 18E35 ; 18F10 ; 18F20 ; 18G35 ; 18G50 ; 18G80 ; 18N20 ; 18N30 ; 18N40 ; 18N50 ; 18N55 ; 20L05 ; 54B40 ; 55N30 ; 55P10 ; 55P15 ; 55P20 ; 55P60 ; 55P65 ; 55Q05 ; 55U05 ; 55U10 ; 55U15 ; 55U35 ; 55U40
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V
- 328 p.
Cote : 00003288
catégorie et foncteur # complexe de chaînes # complexe simplicial # espace euclidien # système de groupes # théorie de l'homologie # théorie de l'homologie de Cech # théorie de l'homologie singulière # topologie algébrique
18Axx ; 55-XX ; 55N05 ; 55U10 ; 55U15
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V
- 168 p.
Cote : 00004624
calcul des fractions # catégorie de fraction # catégorie homotopique # description combinatoire des espaces topologiques # ensemble simplicial # suite exacte # théorie de l'homotopie # topologie algébrique
54A05 ; 55-XX ; 55P65 ; 55Pxx ; 55U10
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V
Cote : 00016286
approximation simplicielle # calcul graphique # combinaison de solides # fonction implicite # fractale # modélisation géométrique # méthode simplicielle # surface minimale # topologie et combinatoire # triangulation de l'espace ambiant # visualisation
18G30 ; 55U10 ; 58E12
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