Michel Broué travaille en théorie des représentations et se considère comme un "algébriste". Sa thèse de 3ème cycle et sa thèse d'État ont été préparées et soutenues sous la direction de Claude Chevalley et partiellement de Jean-Pierre Serre. Il a fondé et dirigé le "Département de mathématiques et d'informatique" de l'École normale supérieure de Paris, puis dirigé l'Institut Henri-Poincaré, et a été membre senior de l'Institut Universitaire de France. "Foreign honorary member" de l'American Academy of Arts and Sciences, il est professeur émérite à l'Université Paris-Diderot.

Tout au long de sa vie il a mené de front des activités politiques ou publiques et son métier de mathématicien. Membre actif du comité des mathématiciens (avec Henri Cartan et Laurent Schwartz) dans les années 70-80, il participe ensuite à de nombreuses campagnes. Il est président de la Société des amis de Mediapart.[-]