CIRM - Videos & books Library - Hyperkähler structures on symplectic realizations of holomorphic Poisson surfaces

Virtualconference

Auteurs : Mayrand, Maxence (Auteur de la conférence)
CIRM (Editeur )

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Résumé : I will discuss the existence of hyperkähler structures on local symplectic groupoids integrating holomorphic Poisson manifolds, and show that they always exist when the base is a Poisson surface. The hyperkähler structure is obtained by constructing the twistor space by lifting specific deformations of the Poisson surface adapted from Hitchin's unobstructedness result. In the special case of the zero Poisson structure, we recover the Feix-Kaledin hyperkähler structure on the cotangent bundle of a Kähler manifold.

Codes MSC :
32G05 - Deformations of complex structures
53C26 - Hyper-Kähler and quaternionic Kähler geometry, “special” geometry
53C28 - Twistor methods
53D17 - Poisson manifolds; Poisson groupoids and algebroids

Informations sur la Vidéo

Réalisateur :

Hennenfent, Guillaume

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https://videos.cirm-math.fr/2020-05-28_Mayrand.mp4

Informations sur la Rencontre

Nom de la Rencontre : Jean-Morlet Chair 2020 - Research School: Geometry and Dynamics of Foliations / Chaire Jean-Morlet 2020 - Ecole : Géométrie et dynamiques des feuilletages
Organisateurs de la Rencontre : Druel, Stéphane ; Pereira, Jorge Vitório ; Rousseau, Erwan
Dates : 18/05/2020 - 22/05/2020
Année de la rencontre : 2020
URL de la Rencontre : https://www.chairejeanmorlet.com/2251.html

Données de citation

DOI : 10.24350/CIRM.V.19639503
Citer cette vidéo: Mayrand, Maxence (2020). Hyperkähler structures on symplectic realizations of holomorphic Poisson surfaces. CIRM. Audiovisual resource. doi:10.24350/CIRM.V.19639503
URI : http://dx.doi.org/10.24350/CIRM.V.19639503

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Bibliographie

FEIX, B. Hyperkähler metrics on cotangent bundles. J. Reine Angew. Math. 532 (2001), 33–46. - https://doi.org/10.1515/crll.2001.017

GUALTIERI, M. Generalized Kähler metrics from Hamiltonian deformations. Geometry and physics. Vol. II, 551–579, Oxford Univ. Press, Oxford, 2018. -

HITCHIN, Nigel. Deformations of holomorphic Poisson manifolds. Moscow Mathematical Journal, 2012, vol. 12, no 3, p. 567-591. - https://doi.org/10.17323/1609-4514-2012-12-3-567-591

WEINSTEIN, Alan, et al. The local structure of Poisson manifolds. Journal of differential geometry, 1983, vol. 18, no 3, p. 523-557. - http://dx.doi.org/10.4310/jdg/1214437787

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