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On waveform-relaxation type methods for wave-type equation

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Multi angle
Auteurs : Ciaramella, Gabriele (Auteur de la conférence)
CIRM (Editeur )

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Résumé : The parallel-in-time integration of wave-type equations is well known to be a difficult task. When applying classical waveform-relaxation (WR) and parareal type methods, one generally experiences rapid error growth before reaching convergence in a finite number of iterations. This negative behavior prevents, in general, the successful application of these domain decomposition methods. In this talk, the focus is on WR-type methods. Classical WR convergence analyses use classical Laplace/Fourier techniques. However, these approaches provide analyses for unbounded time intervals, and do not allow one to describe precisely the WR converge behavior on finite time intervals. In this talk, we present a novel analysis based on the methods of characteristics, which allows us, on the one hand, to obtain a detailed characterization of the error growth along with the iterations and, on the other hand, to introduce a new parallel-in-time computational strategy. Numerical experiments support our new theoretical and numerical findings. This is a joint work with Martin J. Gander and Ilario Mazzieri.

Mots-Clés : waveform relaxation methods; wave equation; space-time domain decomposition methods

Codes MSC :
35L05 - Wave equation (hyperbolic PDE)
65F10 - Iterative methods for linear systems
65M55 - Multigrid methods; domain decomposition (IVP of PDE)

Ressources complémentaires :
https://www.cirm-math.fr/RepOrga/2642/Slides/Ciaramella.pdf

    Informations sur la Vidéo

    Réalisateur : Hennenfent, Guillaume
    Langue : Anglais
    Date de Publication : 29/07/2022
    Date de Captation : 12/07/2022
    Sous Collection : Research talks
    Catégorie arXiv : Numerical Analysis
    Domaine(s) : Analyse Numérique & Calcul Formel ; EDP
    Format : MP4 (.mp4) - HD
    Durée : 00:27:18
    Audience : Chercheurs ; Etudiants Science Cycle 2 ; Doctoral Students, Post-Doctoral Students
    Download : https://videos.cirm-math.fr/2022-07-12_Ciaramella.mp4

Informations sur la Rencontre

Nom de la Rencontre : Jean-Morlet Chair - PinT 2022: 11th Conference on Parallel-in-Time Integration / Chaire Jean-Morlet 2022 - 11ème conférence PinT - Parallel-in-Time Integration
Organisateurs de la Rencontre : Gander, Martin ; Hubert, Florence
Dates : 11/07/2022 - 15/07/2022
Année de la rencontre : 2022
URL de la Rencontre : https://www.chairejeanmorlet.com/2642.html

Données de citation

DOI : 10.24350/CIRM.V.19938503
Citer cette vidéo: Ciaramella, Gabriele (2022). On waveform-relaxation type methods for wave-type equation. CIRM. Audiovisual resource. doi:10.24350/CIRM.V.19938503
URI : http://dx.doi.org/10.24350/CIRM.V.19938503

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