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Mathematical modeling and numerical mathematics of today is very much Lagrangian and modern automated modeling techniques lead to differential-algebraic systems. The optimal control for such systems in general cannot be obtained using the classical Euler-Lagrange approach or the maximum principle, but it is shown how this approach can be extended.

93C05 ; 93C15 ; 49K15 ; 34H05

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This talk concerns the concept of dissipativity in the sense of Willems for nonautonomous linear-quadratic (LQ) control systems. A nonautonomous system of Hamiltonian ODEs can be associated with such an LQ system, and the analysis of the corresponding symplectic dynamics provides valuable information on the dissipativity properties. The presence of exponential dichotomy, the occurrence of weak disconjugacy, and the existence of nonnegative solutions of the Riccati equation provided by the Hamiltonian system are closely related to the presence of (normal or strict) dissipativity and to the definition of the (normal or strong) storage functions.
This is a joint work with: Roberta Fabbri, Russell Johnson, Sylvia Novo and Rafael Obaya.[-]

This talk concerns the concept of dissipativity in the sense of Willems for nonautonomous linear-quadratic (LQ) control systems. A nonautonomous system of Hamiltonian ODEs can be associated with such an LQ system, and the analysis of the corresponding symplectic dynamics provides valuable information on the dissipativity properties. The presence of exponential dichotomy, the occurrence of weak disconjugacy, and the existence of nonnegative ...[+]

37B55 ; 49N10 ; 93C15

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Necessary conditions for infinite horizon optimal controls problem can be obtained by the alternative theorem. This theorem requires that the range of a shift operator on a functional space is closed. It will be shown that this is the case if the dynamics of the problem is hyperbolic but may fail to be so if it is not.

34H05 ; 49K15 ; 93C15

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The geometric control theory is concerned with the study of control systems in finite dimension, that is dynamical systems on which one can act by a control. After a brief introduction to controllability properties of control systems, we will see how basic techniques from control theory can be used to obtain for example generic properties in Hamiltonians dynamics.

34H05 ; 93C15 ; 93B27

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V

- 83 p.
Cote : 00006134

théorie des systèmes # contrôle # contrôle stochastique optimal # théorie de la probabilité et processus stochastique # temps d'arrêt # problèmes de arrêt optimaux # théorie de jeu # analyse stochastique # programmation mathématique # programmation dynamique

93C15 ; 93Exx

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V

- 314 p.
Cote : 00006641

théorie structurée des systèmes distribuée

93C15 ; 93C20 ; 93C22 ; 93C30

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V

- 337 p.
Cote : 00007417

chaine de Markov perturbée # controle en retour stable # controle optimal # controle optimal non linéaire # controle par retour composite # couche de transition # couche interne # diffusion # # découplage rapide/ lent # estimation gaussienne quadratique linéaire # perturbation régulière # perturbation singulière # problème aux valeurs propres non linéaire perturbé singulièr # solution limitante angulaire # synthèse de controle en retour à haut gain # système non linéaire # système à paramètres distribués[-]

chaine de Markov perturbée # controle en retour stable # controle optimal # controle optimal non linéaire # controle par retour composite # couche de transition # couche interne # diffusion # # découplage rapide/ lent # estimation gaussienne quadratique linéaire # perturbation régulière # perturbation singulière # problème aux valeurs propres non linéaire perturbé singulièr # solution limitante angulaire # synthèse de controle en retour à haut ...[+]

93C10 ; 93C15 ; 93Dxx ; 93E20 ; 93Exx

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V

- 286 p.
Cote : 00001803

mouvement stable de Lagrange # oscillation nonlinéaire # solution périodique # stabilité asymtotique # système dynamique # théorème du point fixe

58F05 ; 58F22 ; 58F39 ; 58G10 ; 93C15

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V

- 520 p.
Cote : 00007897

calcul des variations # condition de Jacobi # condition de Weierstrass # condition de l'extremum libre # condition du premier ordre # extrémal asymptotique fonctionnelle # forme quadratique # maxima et minima des fonctions d'une ou plusieurs variables # méthode de Lagrange # problème isopérimétrique # variation première # voisinage # équation aux variations # équation différentielle

30Cxx ; 49J35 ; 49K15 ; 58F30 ; 93C15

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V

- 508 p.
Cote : 00016909

connexion # contrôlabilité # contrôle # contrôle optimal temporel # mathématique de l'ingénieur # optimisation # retard stochastique # science pour l'ingénieur # stabilité # stabilité classique # stabilité de Lyapunov # stabilité globale # système d'équation différentielle à argument retardé # système héréditaire # système neutre # système à retard linéaire # théorie du contrôle # équation avec délai stochastique # équation différentielle fonctionnelle # équation linéaire[-]

connexion # contrôlabilité # contrôle # contrôle optimal temporel # mathématique de l'ingénieur # optimisation # retard stochastique # science pour l'ingénieur # stabilité # stabilité classique # stabilité de Lyapunov # stabilité globale # système d'équation différentielle à argument retardé # système héréditaire # système neutre # système à retard linéaire # théorie du contrôle # équation avec délai stochastique # équation différentielle ...[+]

90B05 ; 93C15 ; 93Cxx ; 93D05 ; 93D22

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Extended Lagrange spaces and optimal control - Mehrmann, Volker (Auteur de la Conférence) | CIRM H Nouveau

Dissipativity in nonautonomous linear-quadratic control processes - Núñez, Carmen (Auteur de la Conférence) | CIRM H Nouveau

Dichotomy, the closed range theorem and optimal control - Brunovsky, Pavel (Auteur de la Conférence) | CIRM H Nouveau

Geometric control and dynamics - Rifford, Ludovic (Auteur de la Conférence) | CIRM H Nouveau

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6 Leçons sur le calcul des variations. Tome 1 :
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