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In this talk, we shall consider equivariant subproduct system of Hilbert spaces and their Toeplitz and Cuntz–Pimsner algebras. We will provide results about their topological invariants through K(K)-theory. More specifically, we will show that the Toeplitz algebra of the subproduct system of an SU(2)-representation is equivariantly KKequivalent to the algebra of complex numbers so that the (K)K- theory groups of the Cuntz–Pimsner algebra can be effectively computed using a Gysin exact sequence involving an analogue of the Euler class of a sphere bundle. Finally, we will discuss why and how C*-algebras in this class satisfy KK-theoretic Poincaré duality.[-]

In this talk, we shall consider equivariant subproduct system of Hilbert spaces and their Toeplitz and Cuntz–Pimsner algebras. We will provide results about their topological invariants through K(K)-theory. More specifically, we will show that the Toeplitz algebra of the subproduct system of an SU(2)-representation is equivariantly KKequivalent to the algebra of complex numbers so that the (K)K- theory groups of the Cuntz–Pimsner algebra can be ...[+]

19K35 ; 46L80 ; 46L85 ; 46L08 ; 30H20

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Generalizing results of Rossi and Vergne for the holomorphic discrete series on symmetric domains, on the one hand, and of Chailuek and Hall for Toeplitz operators on the ball, on the other hand, we establish existence of analytic continuation of weighted Bergman spaces, in the weight (Wallach) parameter, as well as of the associated Toeplitz operators (with sufficiently nice symbols), on any smoothly bounded strictly pseudoconvex domain. Still further extension to Sobolev spaces of holomorphic functions is likewise treated.[-]

Generalizing results of Rossi and Vergne for the holomorphic discrete series on symmetric domains, on the one hand, and of Chailuek and Hall for Toeplitz operators on the ball, on the other hand, we establish existence of analytic continuation of weighted Bergman spaces, in the weight (Wallach) parameter, as well as of the associated Toeplitz operators (with sufficiently nice symbols), on any smoothly bounded strictly pseudoconvex domain. Still ...[+]

47B35 ; 30H20

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y

- xix; 619 p.
Cote : 00039641

espace de Hilbert # espace $\mathcal{H}(b)$ # inégalité de Bernstein # noyau d'opérateur de Toeplitz # noyau reproduisant

30-02 ; 30H10 ; 30H20 ; 47B32

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Two important examples of the determinantal point processes associated with the Hilbert spaces of holomorphic functions are the Ginibre point process and the set of zeros of the Gaussian Analytic Functions on the unit disk. In this talk, I will talk such class of determinantal point processes in greater generality. The main topics concerned are the equivalence of the reduced Palm measures and the quasi-invariance of these point processes under certain natural group action of the group of compactly supported diffeomorphisms of the phase space. This talk is based partly on the joint works with Alexander I. Bufetov and partly on a more recent joint work with Alexander I. Bufetov and Shilei Fan.[-]

Two important examples of the determinantal point processes associated with the Hilbert spaces of holomorphic functions are the Ginibre point process and the set of zeros of the Gaussian Analytic Functions on the unit disk. In this talk, I will talk such class of determinantal point processes in greater generality. The main topics concerned are the equivalence of the reduced Palm measures and the quasi-invariance of these point processes under ...[+]

60G55 ; 46E20 ; 30H20

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Let $f$ and $g$ be functions, not identically zero, in the Fock space $F^2$ of $C^n$. We show that the product $T_fT_\bar{g}$ of Toeplitz operators on $F^2$ is bounded if and only if $f= e^p$ and $g= ce^{-p}$, where $c$ is a nonzero constant and $p$ is a linear polynomial.

47B35 ; 30H20

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y

- xix; 681 p.
Cote : 00039357

analyse complexe # théorie des opérateurs # espace de Hardy # analyse de Fourier # théorème de représentation intégrale # mesure de Carleson # opérateur de Toepliz et Hankel # mesure de Clark

30-02 ; 30H10 ; 30H20 ; 47B32

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y

- vi; 256 p.
Cote : 00038489

IWOTA # analyse harmonique # analyse non commutative # théorie des opérateurs

30E05 ; 30H20 ; 34B24 ; 34C25 ; 34K13 ; 34L05 ; 34L40 ; 35Q58 ; 42A45 ; 42B37 ; 46L53 ; 47A10 ; 47A13 ; 47A20 ; 47A40 ; 47A48 ; 47A55 ; 47A60 ; 47A75 ; 47B07 ; 47B10 ; 47B20 ; 47B33 ; 47B35 ; 47B38 ; 47B40 ; 47D06 ; 47L20 ; 60H15

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y

- ix; 217 p.
Cote : 00039880

théorie des opérateurs # espace analytique # fonction analytique

11M41 ; 30H05 ; 30H20 ; 35P10 ; 47A16 ; 47B32 ; 47-06 ; 30-06

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V

- vi; 124 p.
Cote : 00038281

espace de Bergman # espace de Hardy # poids régulier # poids rapidement croissant # poids normal # poids de Bekollé-Bonami # mesure de Carleson # fonction maximale # opérateur intégral # classe de Schatten # factorisation # distribution zéro # équation différentielle linéaire # croissance des solutions # oscillation des solutions # ensemble vide

30H20 ; 47G10

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y

- viii; 322 p.
Cote : 00038891

espace de Bergman # opérateur de multiplication # commutant # algèbre de von Neumann

46E22 ; 47C15 ; 47-02 ; 46E40 ; 30H20

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