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Documents  68Q87 | enregistrements trouvés : 3

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Multi angle  RNA secondary structures
Hofacker, Ivo (Auteur de la Conférence) | CIRM (Editeur )

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Multi angle  Random hyperbolic graphs
Kiwi, Marcos (Auteur de la Conférence) | CIRM (Editeur )

Random hyperbolic graphs (RHG) were proposed rather recently (2010) as a model of real-world networks. Informally speaking, they are like random geometric graphs where the underlying metric space has negative curvature (i.e., is hyperbolic). In contrast to other models of complex networks, RHG simultaneously and naturally exhibit characteristics such as sparseness, small diameter, non-negligible clustering coefficient and power law degree distribution. We will give a slow pace introduction to RHG, explain why they have attracted a fair amount of attention and then survey most of what is known about this promising infant model of real-world networks.
Random hyperbolic graphs (RHG) were proposed rather recently (2010) as a model of real-world networks. Informally speaking, they are like random geometric graphs where the underlying metric space has negative curvature (i.e., is hyperbolic). In contrast to other models of complex networks, RHG simultaneously and naturally exhibit characteristics such as sparseness, small diameter, non-negligible clustering coefficient and power law degree ...

05C80 ; 68Q87 ; 74E35

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Multi angle  Comptage et design multiple d'ARN
Ponty, Yann (Auteur de la Conférence) | CIRM (Editeur )

Les Acides RiboNucléiques (ARN) sont des biopolymères linéaires omniprésents dans notre organisme, pouvant être codés comme des séquences sur un alphabet A,C,G,U. Ces molécules se replient sur elles-mêmes, établissant des liaisons hydrogènes d'où découlent l'appariement de certaines des positions, selon des règles de compatibilité des lettres n'autorisant que les paires dans l'ensemble A,U,C,G,G,U. De ce mécanisme d'appariements résulte l'adoption d'une ou plusieurs conformations, appelées structures secondaires, au passage bijectif avec les mots de Motzkin sans-pic. De nombreuses applications, en nanotechnologie, médecine, ou biostatistique, nécessitent de compter, ou encore engendrer aléatoirement, des séquences d'ARN simultanément compatibles avec un ensemble donné de structures secondaires. Un algorithme exponentiel, basé sur une décomposition (ear decomposition) du graphe de dépendance induit par l'union des paires, a ainsi été proposé par Höner zu Siederdissen et al [A]. Cet algorithme utilise la méthode récursive/programmation dynamique pour précalculer les nombres d'affectations compatibles avant/après chacun des choix locaux. Une phase de génération utilise ensuite ces nombres pour garantir l'uniformité de la génération. Cependant, cet algorithme ne permettait pas la prise en compte de critères énergétiques plus complexes, nécessitant l'utilisation d'un formalisme plus expressif que les graphes de dépendance (hypergraphes). De plus, la complexité de l'algorithme, théoriquement exponentielle sur un paramètre non-borné et parfois élevée en pratique, soulevait la question de la complexité du problème de comptage.
Dans un travail récent avec Hammer, Wang et Will [B], nous établissons la #P complétude, et la complexité d'approximation, du problème de comptage des séquences compatibles. Notre preuve repose sur une bijection simple entre les séquences compatibles et les stables du graphes de dépendance. Nous proposons une approche alternative, basée sur la décomposition arborescente, pour contrôler de façon probabiliste [C] l'énergie moyenne des séquences pour les différentes structures, ou la composition en les différentes lettres. Ces résultats fournissent un cadre flexible et expressif pour le design d'ARN, et soulèvent des questions sur l'utilisation de stratégies alternatives (génération de Boltzmann, simulation parfaite) pour la génération aléatoire, ainsi sur le concept d'analyse en moyenne dans un contexte où la donnée en entrée est plus complexe que la taille de l'objet engendré.
Les Acides RiboNucléiques (ARN) sont des biopolymères linéaires omniprésents dans notre organisme, pouvant être codés comme des séquences sur un alphabet A,C,G,U. Ces molécules se replient sur elles-mêmes, établissant des liaisons hydrogènes d'où découlent l'appariement de certaines des positions, selon des règles de compatibilité des lettres n'autorisant que les paires dans l'ensemble A,U,C,G,G,U. De ce mécanisme d'appariements résulte ...

05A05 ; 05B45 ; 60C05 ; 68Q87 ; 68Q45 ; 68R05 ; 68W32 ; 90C27 ; 92D20

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