CIRM - Videos & books Library - Contracting self-similar groups and conformal dimension

Multi angle

Auteurs : Nekrashevych, Volodymyr (Auteur de la conférence)
CIRM (Editeur )

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Résumé : One can associate with every finitely generated contracting self-similar group (for example, with the iterated monodromy group of a sub-hyperbolic rational function) and every positive $p$ the associated $\ell_{p}$-contraction coefficient. The critical exponent of the group is the infimum of the set of values of $p$ for which the $\ell_{p}$-contraction coefficient is less than 1. Another number associated with a contracting self-similar group is the Ahlfors-regular conformal dimension of its limit space. One can show that the critical exponent is not greater than the conformal dimension. However, the inequality may be strict. For example, the critical exponent is less than 1 for many groups of intermediate growth (while the corresponding conformal dimension is equal to 1 ). We will also discuss a related notion of the degree of complexity of an action of a group on a set.

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Hennenfent, Guillaume

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https://videos.cirm-math.fr/2021-09-20_Nekrashevych.mp4

Informations sur la Rencontre

Nom de la Rencontre : Advancing Bridges in Complex Dynamics / Avancer les connections dans la dynamique complexe
Organisateurs de la Rencontre : Benini, Anna Miriam ; Drach, Kostiantyn ; Dudko, Dzmitry ; Hlushchanka, Mikhail ; Schleicher, Dierk
Dates : 20/09/2021 - 24/09/2021
Année de la rencontre : 2021
URL de la Rencontre : https://conferences.cirm-math.fr/2546.html

Données de citation

DOI : 10.24350/CIRM.V.19813903
Citer cette vidéo: Nekrashevych, Volodymyr (2021). Contracting self-similar groups and conformal dimension . CIRM. Audiovisual resource. doi:10.24350/CIRM.V.19813903
URI : http://dx.doi.org/10.24350/CIRM.V.19813903

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