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We consider the operator $\mathcal{A}_h = -h^2 \Delta + iV$ in the semi-classical limit $h \to 0$, where $V$ is a smooth real potential with no critical points. We obtain both the left margin of the spectrum, as well as resolvent estimates on the left side of this margin. We extend here previous results obtained for the Dirichlet realization of $\mathcal{A}_h$ by removing significant limitations that were formerly imposed on $V$. In addition, we apply our techniques to the more general Robin boundary condition and to a transmission problem which is of significant interest in physical applications.
[-] We consider the operator $\mathcal{A}_h = -h^2 \Delta + iV$ in the semi-classical limit $h \to 0$, where $V$ is a smooth real potential with no critical points. We obtain both the left margin of the spectrum, as well as resolvent estimates on the left side of this margin. We extend here previous results obtained for the Dirichlet realization of $\mathcal{A}_h$ by removing significant limitations that were formerly imposed on $V$. In addition, ...
[+] 35J10 ; 35P10 ; 35P15 ; 47A10 ; 81Q12 ; 82D55
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Ginzburg-Landau type equations are models for superconductivity, superfluidity, Bose-Einstein condensation, etc. A crucial feature is the presence of quantized vortices, which are topological zeroes of the complex-valued solutions. We will present a new result on the derivation of a mean-field limit equation for the dynamics of many vortices starting from the parabolic Ginzburg-Landau equation or the Gross-Pitaevskii (=Schrodinger Ginzburg-Landau) equation.
[-] Ginzburg-Landau type equations are models for superconductivity, superfluidity, Bose-Einstein condensation, etc. A crucial feature is the presence of quantized vortices, which are topological zeroes of the complex-valued solutions. We will present a new result on the derivation of a mean-field limit equation for the dynamics of many vortices starting from the parabolic Ginzburg-Landau equation or the Gross-Pitaevskii (=Schrodinger Ginzb...
[+] 35Q55 ; 35Q56 ; 82D55
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V
- 224 p.
Cote : 00025298
électron solide # conductivité # mobilité des électrons
82D55 ; 82D99 ; 82D20
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V
- 383 p.
Cote : 00025918
transition de phase # superconducteur # théorie de Ginzburg-Landau # perturbation singulière # système GL # méthode variationnelle # équation elliptique d'ordre 2 # équation de Schrödinger non linéaire # équation de la théorie électromagnétique # mécanique statistique # potentiel magnétique # solution stationnaire # solution évolutive # vortex # analyse numérique
82D55 ; 35B25 ; 35J20 ; 35Q55 ; 35Q60 ; 82-02 ; 82B26
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V
- 322 p.
Cote : 00029114
superconducteur # comportement asymptotique des solutions d'EDP # perturbation singulière # méthode variationnelle # équations de la physique # application # équation de Ginzburg-Landau
82D55 ; 35B40 ; 35B25 ; 35J60 ; 35J20 ; 35Q99 ; 58E50
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y
- viii; 156 p.
Cote : 00039297
gaz de Coulomb # gaz de Log # plasma à un composant # mécanique statistique # théorie de Ginzburg-Landau # superconductivité # tourbillon # treillis de Abrikosov # cristallisation # matrice aléatoire # énergie renormalisée # limite de champ moyen # grande déviation
82B05 ; 82B21 ; 82B26 ; 15B52 ; 82D55 ; 35A15 ; 35J20 ; 35J60
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